Анализ учебно-методической литературы по теме исследования

Спорным остается вопрос и о введении основных комбинаторных понятий: сочетания, перестановки и размещения. Все ли вводить, нужно ли вводить их определения, или достаточно описания.

На данный момент можно говорить о наличии некоторого опыта по рассматриваемой теме. Так как этим вопросом занимаются уже давно, то естественно, что были предприняты некоторые попытки введения этого материала или хотя бы его элементов. Некоторые статьи содержат информацию о различных опытах и экспериментах по данным вопросам.

В статье Бунимовича Е.А. [2] рассказывается об экспериментах проведенных автором на базе московской гимназии №710, ярославской гимназии №20 и калужской гимназии №2. В них исследовались вероятностные представления школьников старших профильных классов, которые еще не изучали вероятностный раздел. Результаты исследования показали, что даже хорошее знание и понимание других разделов математики само по себе не обеспечивает развития вероятностного мышления. Также опыт показал , что в возрасте начальных классов еще многое в представлениях ученика о мире недостаточно сформировано, не хватает и математического аппарата для объяснения представлений о вероятности. В то же время основы описательной статистики, таблицы и столбчатые диаграммы, а также основы комбинаторики возможно и даже необходимо вводить в курс начальной школы. А начинать изложение основ теории вероятности в старших классах – малоэффективно. [2]

Ткачевой М.В., Васильковой Е.Н. и Чуваевой Т.В. был проведен эксперимент о готовности учащихся к изучению стохастики, результаты представлены в их статье, [37] На основе проведенных экспериментов были сделаны следующие выводы. в 5 классе у детей достаточно высокий уровень комбинаторного мышления, а затем если в течение 6-7 классов его не развивать, то навыки решения комбинаторных задач существенно снижаются. Большинство учащихся 5-6 классов готовы к восприятию понятия вероятность в классическом и геометрическом истолковании. Желательно обучать детей 5-6 классов самостоятельному целенаправленному сбору информации о явлениях окружающей их жизни, подсчету данных в небольших выборках.

При введении любой новой темы, любого нового вопроса в основной курс школы встает проблема изложения данного вопроса в школьных учебниках.

К реализации нового содержания в действующих учебниках авторы подошли по-разному. В одних учебниках элементы стохастики включены в основное содержание отдельными параграфами. Авторы же других учебников издают новое содержание в форме вкладышей – дополнительных глав к своим пособиям.

Попытка построения вероятностно-статистической линии в базовом курсе математики основной школы предпринята в учебниках

Под редакцией Г.В Дорофеева и И.Ф Шарыгина [18,19,20,21,22]

«Математика5», «Математика6», «Математика7», «Математика8» и «Математика 9».

5 класс начинается с комбинаторики, где на конкретных задачах и примерах рассматривается решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод иллюстрируется с помощью построение дерева возможных вариантов. Примеры и задачи очень простые, позволяющие на этапе знакомства с комбинаторными задачами, усвоить принцип простого, упорядоченного перебора возможных вариантов.