Анализ учебно-методической литературы по теме исследования

Развитие образования » Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе » Анализ учебно-методической литературы по теме исследования

Страница 4

Проводя эксперименты, учащиеся могут заметить, что те или иные события происходят чаще или реже, относительно других. Таким образом, можно перейти к понятию частоты, а затем и к статистическому определению вероятности.

При классическом подходе определение понятия вероятности для некоторых событий сводится к более простому понятию – равновозможности элементарных событий. А это понятие основано на интуитивном воображении человеком тех условий испытания, которые вроде достоверно определяют эту равновозможность. Но не каждое испытание поддается такому воображению. Например, не может быть и речи о равновозможных исходах испытания, состоящего в подбрасывании неправильной игральной кости, центр тяжести которой сознательно смещен с геометрического центра.

Из этого вытекает ограничение применения классической вероятности. Классическое определение вероятности «работает» лишь тогда, когда имеется конечное число равновозможных исходов. На практике мы часто встречаемся с ситуациями, где нет симметрии, предопределяющей равновозможность исходов. В таких случаях приходится определять вероятность частотным путем (статистическая вероятность) [34].

По обучению комбинаторике, тоже нет единого мнения.

В статье Ткачевой М.В. [35] содержатся следующие замечания по обучению комбинаторике.

«На первом этапе при изучении комбинаторики следует выработать у учащихся умение составлять комбинаторные наборы и начать с самого простого – составление комбинаторных наборов методом непосредственного перебора. В возрасте 11-12 лет дети способны решать простейшие комбинаторные задачи на целенаправленный перебор небольшого числа элементов определенного множества и составлять всевозможные комбинации (с повторениями и без повторений) из 2-3 элементов. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий и хорошей подготовкой к выводу комбинаторных формул и закономерностей.

После того как учащиеся научаться составлять наборы из элементов заданного множества по заданному свойству, на первый план выходит задача по подсчету количества возможных наборов. Такие комбинаторные задачи решаются с помощью рассуждений, раскрывая принцип умножения. Но акцент нужно сделать не на формальном его применении, а на содержательных рассуждениях и понимании сути поставленного в задаче вопроса. Принцип умножения в дальнейшем используется для выведения формул.

Часто подсчет вариантов облегчают графы. Одним из видов графов является дерево возможных вариантов, которое является хорошей наглядной иллюстрацией правила умножения.

Таким образом, построение дерева возможных вариантов является одним из способов решения комбинаторных задач. Такая наглядность помогает лучше понять принципы составления наборов (помогает составлять и упорядочивать наборы). Но такую наглядность возможно использовать в задачах с небольшим количеством возможных вариантов, либо в задачах, для которых дерево возможных вариантов является правильным.

Методом перебора, принципа умножения и построение дерева возможных вариантов – это все методы, которые позволяют решать комбинаторные задачи без использования формул. Отсутствие формул при решении комбинаторных задач позволяет учащимся лучше понять суть решения, лучше освоить способы составления и подсчета возможных наборов. Уже после этого можно вывести или ввести некоторые формулы, которые учащийся должен применять осознанно и понимать принцип их действия». [35]

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Основные типы, виды и формы учебных занятий по праву
Общеизвестно, что организация правового обучения должна иметь «оформленный» характер. Это тем более важно, если речь идет о системном обучающем процессе. Существующие мнения среди специалистов относительно данного вопроса позволяют выделить определенные типы и формы учебных занятий по праву на базе ...

Комнатные растения как основной вид наглядности при изучении растений
Отдел покрытосеменных, или цветковых, растений самый многочисленный в растительном царстве. Он насчитывает около 250 000 видов. Вы уже знаете, что отделы подразделяются на классы, классы на порядки, порядки на семейства. Отдел покрытосеменных растений разделяют на два класса — однодольные и двудоль ...

Обработка результатов и рекомендации к организации профессиональнойподготовки будущих специалистов
Для исследования были использованы педагогическое наблюдение и анкетирование. Так, нами, была модифицирована анкета ТГУ (для студентов). Целью анкетирования стало: выявление отношения к качеству образовательной деятельности (на МИПФ), т.е. отношение студентов к качеству образования (удовлетвореннос ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru