Некоторые выводы содержательно-методического характера по реализации стохастической линии в основной школе

Развитие образования » Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе » Некоторые выводы содержательно-методического характера по реализации стохастической линии в основной школе

Страница 2

Одним из направлений стохастической линии является теория вероятностей, где одной из важных задач на первом этапе является формирование понятия - вероятность случайного события.

Сначала необходимо познакомить учащихся с понятием случайное событие, сформировать у них представление о том, какое событие называется достоверным, какое невозможным и какие события называются равновероятными. Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры, и просить детей самих приводить такие примеры. Учитель должен все время фиксировать внимание учащихся на случайных явлениях в быту, в природе и технике.

Необходимо развить у учащихся понимание степени случайности различных явлений и событий. При этом учитель сам должен качественно оценивать ответ, так как часто ответ является субъективным.

Перед введением самого понятия - вероятность случайного события полезно провести эксперименты со случайными исходами. После проведения экспериментов можно познакомить учащихся с результатами экспериментов, которые неоднократно проводились на протяжении нескольких столетий и сравнить c результатами, полученными учащимися. Сравнивая их, учащиеся с удивлением замечают, что результаты очень похожи. Проведение экспериментов должно возбудить у учащихся неподдельный интерес. Эксперимент является эмпирическим методом обучения, используемый в частности, в экспериментальных естественных науках, а математика не является экспериментальной. Поэтому этот метод в математике применяется редко, так как опыт не является достаточным основанием истинности того или иного предложения. Но опыт, эксперимент дает учащимся возможность извлечь из них очевидные закономерности, сделать какие то открытия, а теория вероятностей опирается именно на результаты многочисленных экспериментов.

В ходе экспериментов, вводится понятие частоты (отношение количества благоприятных исходов испытаний к количеству всех проведенных испытаний) и вероятности данного события. При проведении опытов учащиеся могут убедиться в действии следующего закона: с увеличением числа подбрасываний значения статистической частоты, выбранного для наблюдения исхода, устойчиво сосредотачивается возле некоторого числа р, которое и называют вероятностью наблюдаемого исхода или события.

То есть частота появления некоторого случайного события, при проведении эксперимента, позволяет вычислить статистическую вероятность этого события, на практике статистические испытания и наблюдения являются основным способом оценки вероятностей события. Но нужно отметить, что говорить о статистической вероятности мы можем лишь при проведении достаточно большого числа экспериментов. Поэтому всегда возникает вопрос о точности такой оценки вероятности, поскольку не всегда возможно проведение достаточно большого числа экспериментов. Оценку вероятности того или иного случайного события можно сделать, основываясь на результатах ранее проведенных экспериментов.

Параллельно с вероятностной линией должна изучаться и комбинаторика. Оптимальный вариант, если работа по формированию комбинаторного мышления начнется уже с начальных классов.

Начинать обучение комбинаторике целесообразно с решения простых комбинаторных задач методом непосредственного перебора. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий и хорошей подготовкой к выводу комбинаторных формул и закономерностей.

Основными комбинаторными понятиями являются сочетания, перестановки и размещения. Но на первом этапе сами термины можно не вводить, главное, чтоб учащийся осознавал, наборы какого типа требуется составить в данной задаче (важен ли порядок и возможны ли повторения).

После того как учащиеся научаться составлять наборы из элементов заданного множества по заданному свойству, на первый план выходит задача по подсчету количества возможных наборов. Такие комбинаторные задачи решаются с помощью рассуждений, раскрывая принцип умножения. Хорошей наглядной иллюстрацией правила умножения является дерево возможных вариантов. Очень важно показать его применение при решении комбинаторных задач.

Страницы: 1 2 3

Основы государственной образовательной политики
В 1990-е гг. российское государство занимало пассивную позицию по отношению к историческому образованию. В первое десятилетие новой российской государственности эти проблемы, в сущности, игнорировались руководством страны, преобладало суждение, что государство не должно вмешиваться в вопросы опреде ...

О сущности образования в «Школе жизни»
Для определения целей образования «Школы жизни» следует пояснить содержание базисных понятий - Воспитание и Образование, так как бережное воспитание открывает путь к правильному образованию. В теории гуманно-личностного подхода к детям содержание этих понятий подвергается обновлению: в них восстана ...

Конкурсы профессионального мастерства как фактор повышения творческого потенциала специалистов культуры
Успех работы дома культуры определяется уровнем квалификации специалистов, степенью сплоченности творческой команды, работающей на одну идею. Стратегически мыслящие руководители понимают, что повышение уровня квалификации персонала сегодня является ключевым условием роста конкурентноспособности. Об ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru