получали , откуда следовало, что для целых a, b, c, х1, х2, А, В выражение А – В всегда кратно х1 – х2. Подставив х1 = 62, х2 = 19, А = 2, В =1, получали, что А – В не делится на х1 – х2 (1 не делится на 43). Следовательно, утверждение задачи доказано.
Такой способ решения позволил нам (и ученикам) варьировать условие этой задачи, импровизировать на ее тему.
Например, было предложено учащимся заполнить недостающие данные в условиях следующих задач:
Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно 1 при х =… и равно 2 при х =… .
Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно … при х = 19 и равно … при х = 2.
Полезно также предложить учащимся составить и решить другие задачи на данную тему, основываясь на решении задачи в общем виде.
Заметим, что частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становиться вредной. У решающего задачу вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции. Поэтому, как бы ни казался учащимся простым найденный способ решения задачи, всегда полезно попытаться найти другой способ решения, который обогатит опыт решающего задачу. Кроме того, в некоторых случаях, получение того же результата другим способом служит лучшей проверкой правильности результата.
В заключение нами было проведено вторичное тестирование. Для проведения повторных испытаний использовался вариант методики альтернативный «рычаговому», предполагающий «открытие» условия равновесия ворота.
Результаты вторичного испытания отражены в таблице:
октябрь 1995 г. |
март 1996 г. | |||||||||||
в |
с |
н |
в |
с |
н | |||||||
экспериментальные классы |
18 |
35% |
26 |
50% |
8 |
15% |
28 |
54% |
22 |
42% |
2 |
3% |
контрольный класс |
10 |
36% |
14 |
50% |
4 |
14% |
11 |
39% |
14 |
50% |
3 |
11% |
Как видим, результаты во всех классах улучшились. Однако, далеко не пропорционально. Сравнительно небольшое улучшение показателей «контрольного» класса мы склонны отнести за счет привыкания учащихся к подобному тестированию (и, конечно, мы полагаем, что изучение математики и по стандартной методике способствует активизации творческой мыслительной деятельности учащихся). Улучшение же показателей «экспериментальных» классов (причем в более значительной степени нежели в «контрольном» классе) дает нам основание считать гипотезу, выдвинутую нами в начале нашей работы, подтвердившейся и конкретные методические приемы по развитию продуктивного мышления школьников заслуживающими внимания.
Мы не считали наш результат конечным. Необходимо и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы развития продуктивного мышления, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Многое также будет зависеть от педагога-предметника, от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации продуктивного мышления в ходе объяснения и закрепления материала, будет ли он строить свои уроки на ярком, эмоционально окрашенном рассказе или чтении текста учебника и от многих других фактов.
Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:
Экспериментальные занятия по курсу математики в 7 классах СШ № 18 г. Астрахани были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования — выработать ряд методических приемов, включенных в обычные программные уроки и позволяющих овладевать приемами продуктивного мышления, а следовательно облегчать усваиваемость материала и активизировать творческие способности школьников.
Сущность воспитания
Сущность воспитания заключается в таком взаимодействии, что воспитатель намеренно стремится повлиять на воспитуемого: «чем человек как человек может и должен быть» (К. Д. Ушинский). То есть воспитание является одним из видов деятельности по преобразованию человека или группы людей. Это практико-пре ...
Предметные области современной специальной педагогики и ее связь с другими
науками специальной педагогику
1. Специальная педагогика объединяет следующие относительно самостоятельные сферы научного и практического знания. тифлопедагогика, предмет воспитания и обучения в которой — незрячие и слабовидяшие; сурдопедагогика - глухие, слабослышащие, позднооглохшие; тифлосурдопедагогика — слепоглухие; 1/ лого ...
Консультация для родителей «Подвижные игры с малышами»
Правильно ходить, быстро бегать, смело прыгать, ловко лазать и бросать мяч ребенок проще всего научится в подвижной игре, когда он незаметно для себя, без принуждения выполняет ваши требования и совершенствуется как в двигательном развитии, так и в умении правильно вести себя в коллективе. Подвижны ...