Анализ изложения темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» в учебной литературе

Лекции по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» основываются на учебных пособиях следующих авторов: С.Л. Певзнер, В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, Л.С. Атанасян, Н.В. Ефимов.

Учебное пособие С.Л. Певзнера [10] носит название «Проективная геометрия». Учебное пособие содержит материал по проективно-геометрическим темам программы курса геометрии педагогических институтов, а именно по разделам «Понятие проективного пространства» и «Основные факты проективной геометрии». Здесь подробно рассмотрена проективная геометрия. Изложение начинается с одномерной проективной геометрии. Это помогает читателю подготовиться к изучению основного материала двумерной геометрии. Используется большое количество иллюстраций, которые помогают лучше представить, понять и усвоить соответствующий материал. Но в данной книге используется сравнительно старая терминология, например, говоря о сложном отношении, автор называет его двойным, полный четырехвершинник – полным четырехсторонником. Певзнер в своем учебном пособии отводит одну главу простейшим фактам геометрии проективной плоскости. В нее входят следующие параграфы: принцип двойственности. Теорема Дезарга; двойное отношение точек и прямых на плоскости; полный четырехвершинник и полный четырехсторонник.

Учебное пособие В.Т. Базылева и К.И. Дуничева[3] носит название «Геометрия, II». Данное учебное пособие является непосредственным продолжением книги «Геометрия, I» В.Т. Базылева, К.И. Дуничева, В.Т. Иваницкой. Оно написанно на основе лекций, прочитанных авторами на математическом факультете Московского областного педагогического института им. Н.К. Крупской, и вместе с первой частью охватывает весь материал, предусмотренный программой по геометрии для педагогических институтов.

Геометрия проективного пространства дана в векторном изложении. В конце каждой главы дано небольшое число задач и теорем. Большинство этих задач (как и задач рассмотренных в тексте) непосредственно связаны со школьным курсом геометрии.

В.Т. Базылев и К.И. Дуничев в своей книге проективной геометрии отводят две главы: проективное пространство, которая содержит десять параграфов, и основные факты проективной геометрии, которая содержит двенадцать параграфов. Изложение курса проективной геометрии представлено в сложной форме. Недостатком данного учебного пособия является недостаточное количество наглядных иллюстраций.

Учебное пособие Л.С. Атанасяна и В.Т. Базылева [1] носит название «Геометрия, ч. II». Предлагаемое учебное пособие является непосредственным продолжением книги «Геометрия, ч. I» Л.С. Атанасяна, В.Т. Базылева. Настоящая книга вместе с первой частью охватывает весь курс, предусмотренный программой по геометрии для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических институтов. Книга написана на основе лекций, прочитанных авторами на математическом факультете им. В.И. Ленина.

Настоящее пособие существенно отличается от уже изданного издательством «Просвещение» пособия В.Т. Базылева, К.И. Дуничева «Геометрия, II» как по отбору и расположению материала, так и по стилю изложения. Новое пособие по сравнению с этой книгой отличается более тщательным отбором материала и более доступным изложением. В связи с этим объем пособия оказался сокращенным.

Терминология и символика, принятые в пособии, по возможности согласованны с теми, которые в настоящее время вводятся в среднюю школу.

Геометрия проективного пространства дана в векторном изложении по схеме Вейля.

В соответствии с требованиями реформы общеобразовательной и профессионально школы в курсе уделено большое внимание профессиональной направленности подготовки будущего учителя.

Л.С. Атанасян и В.Т. Базылев в своей книге проективной геометрии отводят две главы: проективное пространство, которая включает в себя двенадцать параграфов, и основные факты проективной геометрии, которая включает в себя тринадцать параграфов. В данном учебном пособии используется недостаточное количество иллюстраций.

Учебное пособие Н.Ф. Ефимова носит название «Высшая геометрия». В данной книге основной материал излагается систематически, почти без пропусков деталей рассуждений (за исключением доказательства некоторых теорем элементарной геометрии). Само собой разумеется, что в лекционном изложении такая детализация нецелесообразна (даже если бы на курс было отведено много часов).