Методика реализации стохастической линии в 6 классе

Хотя оба первых события являются случайными, мы можем говорить о том, что одно из них более вероятно, а другое менее вероятно. Учащиеся должны осознавать большую или меньшую вероятность того или события.

Сравните между собой на основе жизненного опыта общения по телефону шансы следующих случайных событий и определите, какие их них наиболее вероятны.

А) вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.

Б) вам кто-нибудь позвонит с 5 до 6 утра.

В) вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.

Г) вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.

Здесь нужно учесть индивидуальные особенности, в результате которых для разных людей возможны различные ответы на поставленные вопросы.

Так, поскольку ранним утром звонки вообще бывают очень редко, у события Б шансов крайне мало, оно маловероятное, почти невозможное. Но вот у события А очень много шансов, это практически достоверное событие.

Вечерние часы, наоборот, время самого активного телефонного общения, поэтому событие В для большинства людей вероятней, чем событие Г. Хотя, если человеку вообще звонят редко, событие Г может оказаться вероятнее события В.

Полезно рассмотреть задачи следующего плана:

1) Вини Пух, Пятачок и все-все-все садятся за круглый стол праздновать день рождения. При каком количестве «всех-всех-всех» событие «Вини и Пятачок будут сидеть рядом» является достоверным, а при каком случайным?

2) В школе учится N учеников. При каких N событие:«В школе есть ученики с совпадающими днями рождения» является случайным, а при каких – достоверным?

Здесь учащиеся сами должны придумать условие, при которых эти события являются случайными, а при которых достоверными.

В 6 классе учащимся предлагается качественно новая деятельность для урока математики – проведение экспериментов. Это могут быть эксперименты с подбрасыванием кубика, монеты или кнопки. Все результаты экспериментов необходимо оформлять в виде таблиц, которые заполняются по ходу эксперимента.

Для проведения экспериментов учащихся лучше разбить группы по 2-3 человека, один из которых будет фиксировать результаты эксперимента, а остальные проводить его.

Могут быть предложены следующие задания-эксперименты.

Задание №1. 100 раз подбросить монету и зафиксировать количество выпадений «орла» и «решки».

Задание №2. 100 раз подбросить кнопку и зафиксировать количество раз, когда кнопка упала острием вниз и количество раз, когда кнопка упала острием вверх.

Задание №3. Выберите какой-нибудь текст, содержащий 150 слов. Подсчитайте число слов, составленных из 6 букв.

Задание №4. Выберите 7 строк произвольного текста (можно несколько различных текстов). Подсчитайте сколько раз встречаются в тексте буквы о, е, а, ю.

Результатом должны быть таблицы примерно такого плана:

Таблица №1. «Эксперимент по подбрасыванию монеты».