Методика реализации стохастической линии в 6 классе

Страница 4

После проведения эксперимента, введем понятие частота и вероятность случайного события. В качестве примера рассмотрим таблицу №1. Для проведенного эксперимента подсчитаем, какую часть составляет выпадение «орла» от общего числа бросаний монеты, или, как говорят, подсчитаем частоту. Тоже самое подсчитаем для «решки». Для нашего случая это будет 0,58 для «орла» и 0,42 для «решки». Можно составить общую таблицу, в которой будут отражены общие результаты проведенного эксперимента. После этого можно обратиться к результатам проведенных ранее экспериментов. Французский естествоиспытатель Ж.Л.Л. Бюффон в 18 столетии 4040 раз подбрасывал монету – герб выпал 2048 раз. Математик К. Пирсон в начале 20 столетия подбрасывал ее 24 000 раз – герб выпал 12 012 раз. Американские экспериментаторы повторили опыт. При 10 000 подбрасываний герб выпал 4979 раз. Таким образом, опираясь на собственные результаты и полученные ранее можно заметить, что при подбрасывании монеты частота появления «орла» примерно равна 0,5. Следовательно, хотя каждый результат подбрасывания монеты – случайное событие, при многократном повторении эксперимента видна отчетливая закономерность: при увеличении количества экспериментов значение частоты сосредотачивается около некоторого числа р. Это число р и будет вероятностью данного события.

Для нашего примера число 0,5 – это вероятность случайного события «выпадения «орла». Так как в этих экспериментах «решка» появляется также примерно в половине случаев, то и вероятность выпадения «решки» равна 0,5.

Вероятность события обозначается большой латинской буквой Р. Если обозначить событие «выпадет «орел» буквой А, а событие «выпадет «решка» буквой В, наш результат можно записать так:

Р(А) = 0,5, Р(В) = 0,5.

Иногда вероятность выражают в процентах, тогда: Р(А)=50%, Р(В)=50%.

Тот факт, что вероятность появления «орла» равна 0,5, конечно, не означает, что в любой серии экспериментов «орел» появится ровно в половине случаев. Но если число экспериментов достаточно велико, мы можем дать прогноз, что «орел» выпадет примерно в половине случаев.

Таким образом, в каждом из экспериментов подсчитаем частоту рассматриваемых событий с помощью формулы:

Частота = (число появлений события)/(число экспериментов).

Затем, используя найденную частоту, оценим вероятность рассматриваемых событий.

Кроме экспериментов, рассматриваются задачи с уже известными данными о появлении некоторого события, и требуется вычислить вероятность этого события.

Известно, что на 100 батареек попадаются 3 бракованные. Какова вероятность купить бракованную батарейку.

В этой задаче необходимо вычислить вероятность события А: «купить бракованную батарейку», зная, что из ста случаев, это событие произошло 3 раза. Таким образом, получаем, что Р(А) = 0,03.

Составляя таблицы с результатами, проведенных экспериментов, учащиеся приобретают навыки работы со статистическими данными (представление статистических данных и некоторые выводы из них).

Кроме этого в 6 классе рассматриваются задачи непосредственно направленные на работу с таблицами (чтение и составление).

Некоторые таблицы бывают очень простые (с ними мы работали в 5 классе), но бывают таблицы и по сложнее. Например, турнирные таблицы, в которых записывается ход соревнования и его результаты.

Рассмотрим турнирную таблицу, в которой представлены итоги шахматного турнира с четырьмя участниками:

Фамилия

1

2

3

4

Очки

Место

1

Виноградов О.

0

0

1

2

Галкин М.

1

½

1

3

Поликарпов С.

1

½

0

4

Антипов Е.

0

0

1

Страницы: 1 2 3 4 5

Конструирование из бумаги как вид продуктивной деятельности детей дошкольного возраста
Продуктивные виды деятельности дошкольника включают изобразительную и конструктивную. Они, как и игра, имеют моделирующий характер. В игре ребенок создает модель отношений между взрослыми. Продуктивная деятельность, моделируя предметы окружающего мира, приводит к созданию реального продукта, в кото ...

Возрастные особенности учащихся 8 классов
Учащиеся 8 класса относятся к подростковому возрасту[5]. Подростковый возраст это весьма сложный, таящий в себе опасность кризисных явлений, период в жизни ребенка. В этот период организм ребенка претерпевает кардинальные изменения, развертывается процесс полового созревания. У подростка возникает ...

Организационно – педагогические условия становления и развития алтайской национальной школы в 1917 – 1945 гг
Рассмотрим состояние школьного дела у алтайцев до революции. Развитие просвещения в Горном Алтае было связано с Алтайской духовной миссией. При активном участии ее деятелей М.Я. Глухарева, В.И. Вербицкого, П.И. Макушина и М.В. Чевалкова во второй половине XIX в. открылись первые миссионерские школы ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru