. (5)
В репере на прямой имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину или координатного треугольника, проектируя точки прямой на из или на и из .
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку . Пусть – проекции точек и на прямую из центра . Мы знаем, что в репере на прямой точка имеет координаты и, следовательно, по формуле (2) при условии, что , то есть . Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки . Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты относительно репера проективной плоскости, то отношение равно сложному отношению четырех точек: двух вершин , и проекций , на прямую точек и из третьей вершины координатного треугольника (при условии, что , т. е. ) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Анализ программ и технологий
Основной целью воспитания ребенка является всестороннее и гармоничное развитие его личности. Физическое воспитание — неотъемлемая часть этого процесса. В обществе ведется активная пропаганда здорового образа жизни: отказ от вредных привычек, активный отдых и, конечно, занятия физкультурой, которой ...
Анализ опыта работы школ по организации исследовательской
деятельности учащихся во внеурочной учебной работе
Интенсивность развития общества, нестабильность и динамичность приводят к необходимости активно и осмысленно взаимодействовать с миром, уметь изменяться, сохраняя свои целостность и индивидуальность, при этом быть успешным и ответственным за свои действия. Изменения в социуме отражаются и в сфере о ...
Принцип наглядности в современной дидактике и методике русского языка.
Средства реализации принципа наглядности
Роль наглядности в преподавании языка общепризнанна. Однако один из главных принципов обучения за последние годы претерпел серьезные изменения. Что же нового современная дидактика вносит в понимание наглядности? Какова методическая целесообразность этого нового подхода? В современной дидактике утве ...