. (5)
В репере на прямой
имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину
или
координатного треугольника, проектируя точки прямой
на
из
или на и
из
.
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку
. Пусть
– проекции точек
и
на прямую
из центра
. Мы знаем, что в репере
на прямой
точка
имеет координаты
и, следовательно, по формуле (2)
при условии, что
, то есть
. Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки
. Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты
относительно репера
проективной плоскости, то отношение
равно сложному отношению четырех точек: двух вершин
,
и проекций
,
на прямую
точек
и
из третьей вершины
координатного треугольника (при условии, что
, т. е.
) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Национальный язык у народов Сибири
национальный школа язык педагогический В полиэтничном и поликультурном обществе одним из важнейших вопросов является взаимоотношение национальных языков. Россия не является исключением, для многонациональной среды которой, остра проблема разумного "языкового" соотношения: русского языка, ...
Классификация средств обучения
Классификация средств обучения (как и многое в педагогике) различна - в зависимости от положенного в основу признака: 1-я классификация (по общим свойствам) 1. По составу объектов: материальные (помещения, оборудование, инвентарь, приборы, мебель, инструменты, расписание занятий) и идеальные (знако ...
Особенности освоения навыков письменной речи
Овладение грамотой - первый этап школьного обучения детей, в течение которого у них должны быть сформированы начальные навыки чтения и письма. Являясь отдельными видами речевой деятельности, чтение и письмо представляют собой сложные процессы, которые состоят из многочисленных операций. Так, читающ ...