. (5)
В репере на прямой
имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину
или
координатного треугольника, проектируя точки прямой
на
из
или на и
из
.
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку
. Пусть
– проекции точек
и
на прямую
из центра
. Мы знаем, что в репере
на прямой
точка
имеет координаты
и, следовательно, по формуле (2)
при условии, что
, то есть
. Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки
. Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты
относительно репера
проективной плоскости, то отношение
равно сложному отношению четырех точек: двух вершин
,
и проекций
,
на прямую
точек
и
из третьей вершины
координатного треугольника (при условии, что
, т. е.
) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Потребительская установка
В качестве особого явления эта установка более характерна для воспитания девочек. Для каждой нормальной девочки должна быть естественной мысль, что со временем она выйдет замуж, будет иметь собственную семью, детей и т. д. Это необходимый момент полового воспитания. Но замужество ни в коем случае н ...
Разработка примерного творческого проекта «Эйфелева башня»
При рассмотрении всех выше предложенных изделий можно сделать вывод: для методического обеспечения элективного курса «Компьютерное моделирование и изготовление изделий на станках с ЧПУ» лучше всего выбрать изделие с пазловым соединением. Подобные соединения требуют от учащегося при составлении комп ...
Связь интеллектуальных процессов личности с воображением
Воображение тесно связано с эмоциями. Активная работа фантазии вызывает богатую эмоциональную картину состояния детей. Общеизвестно, как дети воспринимают сказки. Они переполнены эмоциями, по силе не уступающими эмоциональной картине взрослых в самые значимые моменты жизни. А детская игра? Она прос ...