. (5)
В репере на прямой
имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину
или
координатного треугольника, проектируя точки прямой
на
из
или на и
из
.
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку
. Пусть
– проекции точек
и
на прямую
из центра
. Мы знаем, что в репере
на прямой
точка
имеет координаты
и, следовательно, по формуле (2)
при условии, что
, то есть
. Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки
. Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты
относительно репера
проективной плоскости, то отношение
равно сложному отношению четырех точек: двух вершин
,
и проекций
,
на прямую
точек
и
из третьей вершины
координатного треугольника (при условии, что
, т. е.
) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Особенности военно-патриотического воспитания с
молодежью 14-18 лет с использованием средств физической культуры
Цель исследования: изучить особенности военно-патриотического воспитания с молодежью 14-18 лет с использованием средств физической культуры. Экспериментальное исследование проводилось в МОУ СОШ № 323 г. Тюмени. В исследование приняли участие дети 14-18 лет, в общем количестве 6 человек. Задачи эксп ...
Цели и задачи экологического образования дошкольников
Формулировка цели, задач во многом определяет и содержание образования. Как справедливо отмечает известный специалист в области экологического образования И.Д. Зверев, до настоящего времени «нет однозначного и приемлемого определения главной цели экологического образования». Особенно этот вопрос ак ...
Общепрофессиональные навыки и личностные качества социального педагога
Высокие требования к профессиональному уровню и личностным качествам социального педагога обусловлены особенностями его работы с семьей, находящейся в кризисной ситуации, необходимостью у него завоевать доверие и расположить к себе всех её членов. Для этого он должен обладать такими профессионально ...