Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 5

Доказательство: , . Учитывая, что получим, что . Свойство доказано. https://fourtex.ru ткань полиэстер ширина 220 купить оптом.

20:Сложное отношение точек меняет свое значение на обратное, при перестановке точек внутри одной пары: .

Доказательство: , . Свойство доказано.

30:

Если поменять местами точки внутри каждой пары, то сложное отношение не изменится: .

Доказательство: следует из свойства 20. . Свойство доказано.

40:.

Доказательства первого, второго и третьего свойства предложить студентам на самостоятельное изучение.

Замечание. Пусть на прямой заданы точки , тогда

1) тогда и только тогда, когда точки ,

2) тогда и только тогда, когда точки .

Теоремы о сложном отношении точек и прямых

Теорема 1. При любом проективном преобразовании плоскости сложное отношение четырех точек прямой сохраняется.

Доказательство. Пусть – проективное преобразование плоскости , прямая , ; точки переходят в отображении в точки . Как мы знаем, сужение есть проективное отображение . Это отображение вполне определяется упорядоченной парой реперов , где , . Если – координаты точки в репере , то эти же координаты имеет точка в репере . Но , . Теорема доказана.

Следствие. При любом проективном отображении одной прямой на другую сложное отношение четырех точек сохраняется.

Теорема 2.

Если биекция сохраняет сложное отношение любой четверки точек, то – проективное отображение.

Доказательство. Пусть – различные точки прямой и их образы в отображении . Существует единственной проективное отображение , которое переводит точки в точки соответственно.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Практическая культурно-образовательная деятельность музеев
Термин культурно - образовательная деятельность используется в музееведении с начала 1990-х годов. До этого употреблялись другие понятия (массовая политико-просветительная работа, научно - просветительная), отражавшие понимание сущности работы с посетителями в различные исторические периоды и меняв ...

Методические рекомендации к применению ИКТ при обучении студентов теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»
Компьютерные учебные демонстрации постепенно становятся важным средством предъявления информации в хорошо оборудованных учебных аудиториях. При этом имеется эффектная возможность по ходу лекции иллюстрировать явления и разнообразные процессы с помощью гибких и наглядных компьютерных динамических мо ...

Психологические требования сферы деятельности к человеку
Психологические требования к профессии юрист. -умение поставить себя на место клиента (юрист не должен, безразлично относится к той или иной проблеме) -эмпатия (умение сочувствовать) -хорошее настроение, самочувствие в процессе работы с людьми, если юрист чувствует недомогание, то он не сможет помо ...

Навигация

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru