Лекция № 2
Тема: Полный четырехвершинник
Цель: обучающая: ввести определение гармонической четверки точек, изучить теорему о свойствах полного четырехвершинника;
развивающая: развивать память, логическое мышление, умение анализировать, выделять закономерности, обобщать, способность быстро ориентироваться в ситуации;
воспитательная: воспитывать положительное отношение к процессу обучения, уважение к сверстникам и преподавателю.
Тип занятия: лекция.
Структура занятия:
1.Организационный момент (2 мин).
2.Изложение нового материала (85 мин).
3.Итог занятия (3 мин).
Ход занятия
1.Организационный момент.
- преподаватель здоровается и отмечает отсутствующих студентов;
- сообщается тема занятия, его цель: На этой лекции мы познакомимся с понятием гармонической четверки точек, изучим теорему о свойствах полного четырехвершинника.
2. Изложение нового материала осуществляется с помощью традиционных методов обучения и слайдов по теме «Полный четырехвершинник», которые отражаются мультимедиа-проектором и содержат основной материал лекции.
Четверка точек прямой называется гармонической, если
. Говорят также, что точки
и
гармонически сопряжены относительно точек
и
или что пары
,
и
,
гармонически разделяют одна другую. Точку
называют при этом четвертой гармонической к упорядоченной тройке точек
,
,
.
Из свойств сложного отношения четырех точек, заключаем, что в случае гармонической четверки точек ,
,
,
их сложное отношение не меняется только при перестановке пар точек, но и при перестановке точек одной пары:
Аналогичными свойствами обладает и гармоническая четверка
прямых пучка (которая определяется условием:
).
Пусть ,
,
,
– четыре точки общего положения на проективной плоскости. Если через каждые две из них провести прямую, то получим шесть прямых (рис. 4).
Фигура, образованная точками ,
,
,
и полученными шестью прямыми, называется полным четырехвершинником (или полным четырехугольником). Данные точки – его вершины, указанные прямые –его стороны.
Две стороны, не имеющие общей вершины, называются противоположными: и
,
и
,
и
– пары противоположных сторон.
Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная работа – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия Одним из важнейших резервов повышения эффективности высшего образования является оптимизация самостоятельной работы студентов, которая ...
Задачи, содержание, формы и методы подготовки
старшеклассников к исследовательской деятельности
В современных условиях, когда актуален вопрос о снижении учебной нагрузки детей, термин «исследовательская деятельность учащихся» приобретает несколько иное значение. В нем уменьшается доля профориентационного компонента, факторов научной новизны исследований, и возрастает содержание, связанное с п ...
Состояние вопроса в практике школ
В осуществлении политехнического обучения учителя химии уже добились некоторых положительных результатов. Многие учителя на уроках химии систематически обращают внимание на применение химии в практической жизни, знакомят учащихся с важнейшими химическими производствами, проводят экскурсии на местны ...