Лекция № 2
Тема: Полный четырехвершинник
Цель: обучающая: ввести определение гармонической четверки точек, изучить теорему о свойствах полного четырехвершинника;
развивающая: развивать память, логическое мышление, умение анализировать, выделять закономерности, обобщать, способность быстро ориентироваться в ситуации;
воспитательная: воспитывать положительное отношение к процессу обучения, уважение к сверстникам и преподавателю.
Тип занятия: лекция.
Структура занятия:
1.Организационный момент (2 мин).
2.Изложение нового материала (85 мин).
3.Итог занятия (3 мин).
Ход занятия
1.Организационный момент.
- преподаватель здоровается и отмечает отсутствующих студентов;
- сообщается тема занятия, его цель: На этой лекции мы познакомимся с понятием гармонической четверки точек, изучим теорему о свойствах полного четырехвершинника.
2. Изложение нового материала осуществляется с помощью традиционных методов обучения и слайдов по теме «Полный четырехвершинник», которые отражаются мультимедиа-проектором и содержат основной материал лекции.
Четверка точек прямой называется гармонической, если
. Говорят также, что точки
и
гармонически сопряжены относительно точек
и
или что пары
,
и
,
гармонически разделяют одна другую. Точку
называют при этом четвертой гармонической к упорядоченной тройке точек
,
,
.
Из свойств сложного отношения четырех точек, заключаем, что в случае гармонической четверки точек ,
,
,
их сложное отношение не меняется только при перестановке пар точек, но и при перестановке точек одной пары:
Аналогичными свойствами обладает и гармоническая четверка
прямых пучка (которая определяется условием:
).
Пусть ,
,
,
– четыре точки общего положения на проективной плоскости. Если через каждые две из них провести прямую, то получим шесть прямых (рис. 4).
Фигура, образованная точками ,
,
,
и полученными шестью прямыми, называется полным четырехвершинником (или полным четырехугольником). Данные точки – его вершины, указанные прямые –его стороны.
Две стороны, не имеющие общей вершины, называются противоположными: и
,
и
,
и
– пары противоположных сторон.
Развитие советской системы специального образования
Главная задача советской власти — "перековка" неблагополучных детей в полезных граждан. В 1917—1918гг. было обнародовано около 30 правительственных документов, на основании которых: Церковь отделялась от школы; запрещалась благотворительная деятельность; упразднялись все благотворительные ...
Конкурсы профессионального мастерства
как фактор повышения творческого потенциала специалистов культуры
Успех работы дома культуры определяется уровнем квалификации специалистов, степенью сплоченности творческой команды, работающей на одну идею. Стратегически мыслящие руководители понимают, что повышение уровня квалификации персонала сегодня является ключевым условием роста конкурентноспособности. Об ...
Выбор технологий, форм, методов и средств преподавания темы «Сложное отношение
точек. Полный четырехвершинник»
На сегодняшний день во всем мире широкое развитие получили информационно-коммуникативные технологии (ИКТ). Современное общество характеризует процесс активного использования информационного ресурса в качестве общественного продукта в условиях функционирования всемирной информационной сети, которая ...