Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 4

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное

. (1)

Коротко можно записать так , где определитель составленный из координат точек и .

Сложное отношение точек не зависит от выбора проективного репера. Если – собственные точки прямой, то выполняется равенство:

. (2)

Пусть точки имеют координаты: , , . Поскольку проективные координаты определяются с точностью до проективного множества, то можно считать, что эти точки имеют координаты:

, , , . (*)

Где , ,,. Поскольку, сложное отношение точек не зависит от выбора репера, то в качестве репера можно выбрать репер , тогда будут являться аффинными координатами на данной прямой.

Найдем простое отношение (используя определение простого отношения): , .

Найдем сложное отношение по формуле (1), используя координаты (*):

.

Замечание 1. Несобственная точка делит любой отрезок прямой в отношении , то есть .

Замечание 2. Если выбрать в качестве репера , то в этом репере точка будет иметь координаты: . Зная сложное отношение точек , всегда можно найти расположение точки на прямой. В этом случае .

Значит, если , то .

Свойства сложного отношения четырех точек

10:

Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Задачи и содержание работы по формированию устной речи слабослышащих учащихся на уроках развития устной речи
Важной частью занятий по развитию речи является формирование умений выражать в ней разнообразные смысловые отношения. Эта работа воспитывает у детей логико-грамматическую сторону речи, новые слова осознаются и усваиваются лишь в связи с другими словами. В языковой системе выделяются виды смысловых ...

Основные проблемы в семьях, воспитывающих детей-инвалидов
Семья, ближайшее окружение ребенка с ограниченными возможностями - главное звено в системе его воспитания, социализации, удовлетворения потребностей, обучения, профориентации. Материально-бытовые, финансовые, жилищные проблемы с появлением ребенка- инвалида увеличиваются. Жилье обычно не приспособл ...

Общие принципы управления педагогическими системами
Любая деятельность, в том числе управленческая, основывается на соблюдении ряда принципов, которыми руководствуется организатор и руководитель при выполнении всех управленческих функций. В специальной литературе имеются попытки определить совокупность принципов, регулирующих протекание отдельных фу ...

Навигация

Copyright © 2026 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru