Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 4

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное

. (1)

Коротко можно записать так , где определитель составленный из координат точек и .

Сложное отношение точек не зависит от выбора проективного репера. Если – собственные точки прямой, то выполняется равенство:

. (2)

Пусть точки имеют координаты: , , . Поскольку проективные координаты определяются с точностью до проективного множества, то можно считать, что эти точки имеют координаты:

, , , . (*)

Где , ,,. Поскольку, сложное отношение точек не зависит от выбора репера, то в качестве репера можно выбрать репер , тогда будут являться аффинными координатами на данной прямой.

Найдем простое отношение (используя определение простого отношения): , .

Найдем сложное отношение по формуле (1), используя координаты (*):

.

Замечание 1. Несобственная точка делит любой отрезок прямой в отношении , то есть .

Замечание 2. Если выбрать в качестве репера , то в этом репере точка будет иметь координаты: . Зная сложное отношение точек , всегда можно найти расположение точки на прямой. В этом случае .

Значит, если , то .

Свойства сложного отношения четырех точек

10:

Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Выделение звука на фоне слова
В процессе развития элементарных форм фонематического анализа необходимо учитывать, что умение выделять и вычленять звук зависит от его характера, положения в слове, а также от произносительных особенностей звукового ряда. Исследователи отмечают, что ударные гласные узнаются гораздо легче, чем безу ...

Требования к проведению дидактических игр на уроках математики в начальных классах
математика дидактический учебный познавательный Дидактическая игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании учащихся. Она может быть применена в рамках разных методов обучения, но для того, чтобы обеспечить активизацию деятельности учащихся на уроке учителю нужно со ...

Современные проблемы и особенности профессиональной подготовки специалистов
Качество образования - это синтетический показатель, выражающий совокупное проявление многих факторов. Не затрагивая финансовых проблем, которые в деятельности вузов, вне всякого сомнения, на сегодняшний момент являются определяющими, хотелось бы обратить внимание на ряд диалектических противоречий ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru