Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 4

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное

. (1)

Коротко можно записать так , где определитель составленный из координат точек и .

Сложное отношение точек не зависит от выбора проективного репера. Если – собственные точки прямой, то выполняется равенство:

. (2)

Пусть точки имеют координаты: , , . Поскольку проективные координаты определяются с точностью до проективного множества, то можно считать, что эти точки имеют координаты:

, , , . (*)

Где , ,,. Поскольку, сложное отношение точек не зависит от выбора репера, то в качестве репера можно выбрать репер , тогда будут являться аффинными координатами на данной прямой.

Найдем простое отношение (используя определение простого отношения): , .

Найдем сложное отношение по формуле (1), используя координаты (*):

.

Замечание 1. Несобственная точка делит любой отрезок прямой в отношении , то есть .

Замечание 2. Если выбрать в качестве репера , то в этом репере точка будет иметь координаты: . Зная сложное отношение точек , всегда можно найти расположение точки на прямой. В этом случае .

Значит, если , то .

Свойства сложного отношения четырех точек

10:

Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Особенности работы по развитию разговорной речи на уроках развития речи в первом классе
Теперь мы рассмотрим, как проводятся уроки развития речи в первом классе (г. Рязань). В данном случае мы будем наблюдать фрагменты уроков работы пор закрытой картинке. Развитие речи (фрагмент урока). 1-Б класс, 4-я четверть, май. 1 Урок. Работа по закрытой картинке. «Летние забавы детей» (3 часа). ...

Основные проблемы в семьях, воспитывающих детей-инвалидов
Семья, ближайшее окружение ребенка с ограниченными возможностями - главное звено в системе его воспитания, социализации, удовлетворения потребностей, обучения, профориентации. Материально-бытовые, финансовые, жилищные проблемы с появлением ребенка- инвалида увеличиваются. Жилье обычно не приспособл ...

Разработка примерного творческого проекта «Эйфелева башня»
При рассмотрении всех выше предложенных изделий можно сделать вывод: для методического обеспечения элективного курса «Компьютерное моделирование и изготовление изделий на станках с ЧПУ» лучше всего выбрать изделие с пазловым соединением. Подобные соединения требуют от учащегося при составлении комп ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru