Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 4

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное

. (1)

Коротко можно записать так , где определитель составленный из координат точек и .

Сложное отношение точек не зависит от выбора проективного репера. Если – собственные точки прямой, то выполняется равенство:

. (2)

Пусть точки имеют координаты: , , . Поскольку проективные координаты определяются с точностью до проективного множества, то можно считать, что эти точки имеют координаты:

, , , . (*)

Где , ,,. Поскольку, сложное отношение точек не зависит от выбора репера, то в качестве репера можно выбрать репер , тогда будут являться аффинными координатами на данной прямой.

Найдем простое отношение (используя определение простого отношения): , .

Найдем сложное отношение по формуле (1), используя координаты (*):

.

Замечание 1. Несобственная точка делит любой отрезок прямой в отношении , то есть .

Замечание 2. Если выбрать в качестве репера , то в этом репере точка будет иметь координаты: . Зная сложное отношение точек , всегда можно найти расположение точки на прямой. В этом случае .

Значит, если , то .

Свойства сложного отношения четырех точек

10:

Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Роль разговорной речи в общем развитии, обучении и воспитании глухих детей
Чтобы определить роль развития разговорной речи для учащихся 1-ого класса рассмотрим как освещены проблемы развития речи, в том числе и разговорной, в сурдрпедагогике и сурдопсихологии. Диалогическая, или разговорная, речь – форма речи, при которой происходит непосредственный обмен высказываниями м ...

Создание учебного материала для проведения уроков информатики с помощью мультимедийной и интерактивной техники
Классно-урочной форма обучения на протяжении долгого времен оказывалась наиболее эффективной для массовой передачи знаний, умений, навыков молодому поколению. Изменения, происходящие в современном обществе, требуют развития новых методов образования, имеющих дело с индивидуальным развитием личности ...

Особенности формирования экономических знаний у умственно отсталых школьников
Анализ литературы, теория и практика педагогических исследований показали, что адаптационные проблемы возникают повсеместно. Наиболее остро они проявляются при начале учёбы в школе, переходе из класса в класс, при выпуске учащихся из школы, при поступлении в специальные учебные заведения. Ряд этих ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru