Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

Страница 4

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное

. (1)

Коротко можно записать так , где определитель составленный из координат точек и .

Сложное отношение точек не зависит от выбора проективного репера. Если – собственные точки прямой, то выполняется равенство:

. (2)

Пусть точки имеют координаты: , , . Поскольку проективные координаты определяются с точностью до проективного множества, то можно считать, что эти точки имеют координаты:

, , , . (*)

Где , ,,. Поскольку, сложное отношение точек не зависит от выбора репера, то в качестве репера можно выбрать репер , тогда будут являться аффинными координатами на данной прямой.

Найдем простое отношение (используя определение простого отношения): , .

Найдем сложное отношение по формуле (1), используя координаты (*):

.

Замечание 1. Несобственная точка делит любой отрезок прямой в отношении , то есть .

Замечание 2. Если выбрать в качестве репера , то в этом репере точка будет иметь координаты: . Зная сложное отношение точек , всегда можно найти расположение точки на прямой. В этом случае .

Значит, если , то .

Свойства сложного отношения четырех точек

10:

Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Роль социального педагога в системе социально-правовой защиты детства
Решение задачи развития социально-педагогической работы с детьми впрямую зависит от кадрового обеспечения. Ориентация только на учителя, способного полноценно учить и интенсивно работать во внеурочное время – неперспективна. Учитель, социальный педагог, педагог-психолог, вожатый, педагог-организато ...

Практическое осуществление полового воспитания
Для полового воспитания важное значение имеет определённая реакция взрослых на те или иные проявления сексуального развития ребёнка, на особенности его отношения к детям другого пола. Для этого необходимо твёрдо знать, что в этих отношениях правильно, а что – отклонение от нормы. Важно, чтобы взрос ...

Обработка и интерпретация данных исследования
Согласно выполненным психодиагностическим исследованиям по методикам Дж. Холланда, ДДО Климова Е.А., методика изучения локус контроля, нами были статистически обработаны и получены следующие результаты. Методика Дж. Холланда. При изучении профессиональных предпочтений по данной методике в группе ис ...

Навигация

Copyright © 2026 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru