Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

В числе руководящих идей любого курса по высшей математике должна найти себе место и идея его связи с элементарной математикой. Связь высшей математики с элементарной должна красной нитью проходить через все курсы высшей математики и цементировать всё её преподавание в педагогическом институте.

Студент должен сознавать, что, не усвоив курса высшей математики в пединституте, т.е. не освоив современного научного фундамента элементарной математики, он мало чем будет отличаться от своего ученика-школьника. В результате он может попасть в школе в неловкое положение, так как любой из его учащихся сможет задать ему вопрос, на который он не сумеет ответить. В этом правильном понимании студентом существа дела и есть залог его успехов в учебной работе.

Отыскание общих методов решения геометрических задач и доказательств геометрических теорем приводит будущего учителя к изучению аналитической геометрии. Грамотное выполнение стереометрических чертежей на классной доске основано на изучении ряда теоретических вопросов начертательной, а следовательно, и проективной геометрии, и студент, изучая эти предметы, должен всё это иметь в виду. Более того, ряд вопросов, встречающихся в различных других школьных предметах, приводит к высшей математике. Так, создающий полотно художник–реалист должен, следуя строгим законам геометрии, решать задачу на построение перспективного изображения (или центральной проекции) каждой фигуры.

Студенты должны понимать, что изучение высшей математики настолько развивает их мышление, что обращение студента-математика второго или третьего курса к решению тех задач элементарной математики, которые в школе превышали его силы, теперь приводит к быстрому их решению, хотя за годы, проведённые в вузе, он мог совсем не решать школьных задач.

Поэтому, заканчивая изучение данной темы, лектор должен отметить значение для обучаемых рассмотренных проблем, а для студентов пединститута подчеркнуть ценность предмета с точки зрения элементарной математики. Для того чтобы в истинном свете оценить значение этой завершающей части курса, необходимо взглянуть на весь курс как на путь к его завершению. Именно эта точка зрения является педагогически наиболее правильной.

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес студента к науке. А, следовательно, и лекция, и практическое занятие должны быть интересными.

Какие интересные мероприятия можно предложить, чтобы сделать лекцию интересной? Конечно, умение заинтересовать талантливым изложением математического предмета – дело непростое, и в этом смысле личного мастерства лектора нельзя недооценивать. Однако можно указать и отдельные конкретные приёмы, способствующие возбуждению интереса. Прежде всего, изложение предмета, связывающее его с практикой, автоматически обеспечит к нему интерес. Если учащийся видит, что наука возникла в результате определённых потребностей человеческого общества, если он видит, что эта наука содействует ему в разрешении задач, которые ставит перед ним его собственная профессия, - то это одно уже пробуждает интерес к делу. Те теоретические тонкости, которые часто так трудно преодолевать в сухом формальном изложении, здесь будет усваиваться значительно легче, так как студент будет чувствовать себя заинтересованным в их преодолении и будет понимать, почему они возникают[17].

При обучении теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» рекомендуется лекции провести с помощью мультимедиа-технологий, а практические занятия, используя коллективные методы обучения.

Ниже приведено тематическое планирование лекций по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»:

Таблица