Тематический план и методические рекомендации к проведению практических занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению практических занятий

Страница 6

и , и , и – пары противоположных сторон.

, , – диагональные точки.

, , – диагонали.

4) Рассказать теорему о полном четырехвершиннике и указать на рисунке расположение всех гармонических точек (прямых).

Теорема

. Полный четырехвершинник обладает следующими свойствами:

1) на каждой диагонали имеется гармоническая четверка точек, в которой одной парой служат диагональные точки, а другой парой – точки пересечения этой диагонали со сторонами, проходящими через третью диагональную точку;

2) на каждой стороне имеется гармоническая четверка точек, в которой одной парой служат вершины, а другая пара образована диагональной точкой и точкой пересечения этой стороны с диагональю, проходящей через две другие диагональные точки;

3) через каждую диагональную точку проходит гармоническая четверка прямых, в которой одной парой служат противоположные стороны, а другой диагонали.

3. Закрепление теоретического материала на практике.

На этом этапе проведения занятия используется мультимедиапроектор. При рассмотрении полного четырехвершинника и решении задач можно увидеть построение на экране, с помощью моделирующей программы.

Задача №1

.

Используя свойства полного четырехвершинника, доказать, что прямая, соединяющая точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции с точкой пересечения её диагоналей, делит основания трапеции пополам.

Задача №2

.

Даны две прямые и точка , не лежащая ни на одной из них. Через точку проведены две прямые и : Доказать, что точка при любом выборе прямых и лежит всегда на одной и той же прямой , проходящей через точку .

Задача №3

.

Построены диагональные точки полного четырехвершинника : , , . Точки определены соотношениями: пара точек гармонически разделяет пару точек ; – разделяет ; – разделяет . Доказать, что: 1) прямые сходятся в одной точке ; 2) пара точек гармонически разделяет пару точек

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Профессионально–педагогическая направленность обучения студентов
Курсы педагогического института по высшей математике должны: 1) в первую очередь освещать на современном научном уровне те вопросы, которые учитель излагает в школе; 2) обеспечивать широкий кругозор студентов в математике, знакомство по мере возможности с современной математикой и её задачами. Поэт ...

Комплекс упражнений для совершенствования навыков чтения
Я считаю, что ребенку, испытывающему трудности в чтении, лучше предложить на время отвлечься от этого "нудного" занятия и вместо этого заняться забавными упражнениями со словесным материалом; выполнение этих упражнений приведет к формированию у него целого ряда важных операций, лежащих в ...

Особенности фонетической стороны речи
Среди учащихся вспомогательной школы значительный процент составляют дети с нарушением фонетической стороны речи. По данным М.А. Савченко, Р.А. Юровой, Р.И. Лалаевой, около 65% учеников 1-го класса вспомогательной школы имеют различные формы нарушения звукопроизношения. Нарушение звукопроизношения ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru