Тематический план и методические рекомендации к проведению практических занятий

Развитие образования » Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник" » Тематический план и методические рекомендации к проведению практических занятий

Страница 6

и , и , и – пары противоположных сторон.

, , – диагональные точки.

, , – диагонали.

4) Рассказать теорему о полном четырехвершиннике и указать на рисунке расположение всех гармонических точек (прямых).

Теорема

. Полный четырехвершинник обладает следующими свойствами:

1) на каждой диагонали имеется гармоническая четверка точек, в которой одной парой служат диагональные точки, а другой парой – точки пересечения этой диагонали со сторонами, проходящими через третью диагональную точку;

2) на каждой стороне имеется гармоническая четверка точек, в которой одной парой служат вершины, а другая пара образована диагональной точкой и точкой пересечения этой стороны с диагональю, проходящей через две другие диагональные точки;

3) через каждую диагональную точку проходит гармоническая четверка прямых, в которой одной парой служат противоположные стороны, а другой диагонали.

3. Закрепление теоретического материала на практике.

На этом этапе проведения занятия используется мультимедиапроектор. При рассмотрении полного четырехвершинника и решении задач можно увидеть построение на экране, с помощью моделирующей программы.

Задача №1

.

Используя свойства полного четырехвершинника, доказать, что прямая, соединяющая точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции с точкой пересечения её диагоналей, делит основания трапеции пополам.

Задача №2

.

Даны две прямые и точка , не лежащая ни на одной из них. Через точку проведены две прямые и : Доказать, что точка при любом выборе прямых и лежит всегда на одной и той же прямой , проходящей через точку .

Задача №3

.

Построены диагональные точки полного четырехвершинника : , , . Точки определены соотношениями: пара точек гармонически разделяет пару точек ; – разделяет ; – разделяет . Доказать, что: 1) прямые сходятся в одной точке ; 2) пара точек гармонически разделяет пару точек

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Конструирование из бумаги как вид продуктивной деятельности детей дошкольного возраста
Продуктивные виды деятельности дошкольника включают изобразительную и конструктивную. Они, как и игра, имеют моделирующий характер. В игре ребенок создает модель отношений между взрослыми. Продуктивная деятельность, моделируя предметы окружающего мира, приводит к созданию реального продукта, в кото ...

Классификация моделей социально-педагогического управления
Вопрос о моделях управления — один из самых актуальных. В самом деле, абсолютное большинство управленцев связывают свои или чужие успехи с определенной моделью управления. Представляются интересными и полезными попытки различных зарубежных и отечественных авторов дать описание, показать характерные ...

Сравнение альтернативной и традиционной педагогики
Педагогика традиционная Педагогика альтернативная 1. Акцент на монолог 1. Акцент на диалог 2. Учитель объясняет, рассказывает и задает наводящие вопросы 2. Учитель частично отказывается от объяснения 3. Учитель борется за активность учеников 3. Учитель остерегается, что активность учеников перераст ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.creativeeducation.ru