В однопараметрической модели Раша заложено предположение о равнозначности всех заданий. Для коррекции этого предположения вводится дополнительный параметр , характеризующий различительную силу заданий. Отсюда получается исправленная модель вида
,
известная под названием двухпараметрической IRT, или модели Бирнбаума. Для учёта поправок на угадывание Бирнбаум предложил учитывать ещё один дополнительный параметр и получил трёхпараметрическую модель вида
,
где можно оценить, например, как вероятность случайного угадывания правильного ответа на соответствующий вопрос. Иногда также
называют уровнем или коэффициентом псевдоуспеха, то есть вероятностью ответить на задание правильно для испытуемых с минимальной готовностью.
Очевидно, что при получается двухпараметрическая модель Бирнбаума, а при
и
— логистическая модель Раша.
Оценки параметров и
обычно выполняются по известным статистическим приёмам, например, через построение подходящей функции правдоподобия. Известны также быстрые методы приближённой оценки этих параметров. При ясности вычислительных моделей IRT, однако, отмечены вопросы о содержательной интерпретации заложенных в них параметров. В частности, отмечены «краевые эффекты» этих моделей, это означает, что испытуемые, ответившие на все вопросы и не ответившие ни на один вопрос, не должны учитываться в общей статистике.
IRT считается общепризнанной, и обычно ставится вопрос только о калибровке по отношению к соответствующим параметрам.
Таким образом, центральной проблемой в оценке качества знаний оказывается проблема оценки субъективной когнитивной сложности или, как минимум, калибровка измерительного инструментария по критерию когнитивной сложности.
1) существуют латентные (скрытые) параметры личности, недоступные для непосредственного наблюдения. В тестировании это уровень подготовленность испытуемого и уровень трудности задания;
2) существуют индикаторные переменные, связанные с латентными параметрами, доступные для непосредственного наблюдения. По значениям индикаторных переменных можно судить о значениях латентных параметров;
3) оцениваемый латентный параметр должен быть одномерным. Это означает должен измерять знания только в одной, четко заданной, предметной области.
В качестве математической модели, связывающей успех испытуемого с уровнем его подготовленности и трудностью задания выбирается логистическая функция. Для модели Раша она имеет вид
(1)
Виды деятельности профессорско-преподавательского
состава и его нагрузка
Профессорско-преподавательский состав принимает участие в следующих видах деятельности: Учебной (образовательной), включающей в себя различные виды выполняемой аудиторной и внеаудиторной работы со студентами в рамках учебного плана. Время, отведенное на этот вид деятельности, составляет учебную наг ...
Особенности различных видов инвалидности
Согласно 0 от 24 ноября 1995 г. № 181 «Инвалид — лицо, которое имеет нарушение здоровья со стойким расстройством функций организма, обусловленное заболеванием, последствием травм или дефектами, приводящее к ограничению жизнедеятельности и вызывающее необходимость его социальной защиты». «Ограничени ...
Методические указания к использованию игр на уроках математики в первом
классе
Дидактические игры можно использовать почти на каждом уроке, отводя на их проведение 5-10 минут учебного времени. Дидактическую игру можно начинать, когда учащимися усвоен минимум какого-либо материала. Каждая дидактическая игра преследует определенные цели. Проведение игры с детьми и умелое руково ...