В однопараметрической модели Раша заложено предположение о равнозначности всех заданий. Для коррекции этого предположения вводится дополнительный параметр , характеризующий различительную силу заданий. Отсюда получается исправленная модель вида
,
известная под названием двухпараметрической IRT, или модели Бирнбаума. Для учёта поправок на угадывание Бирнбаум предложил учитывать ещё один дополнительный параметр и получил трёхпараметрическую модель вида
,
где можно оценить, например, как вероятность случайного угадывания правильного ответа на соответствующий вопрос. Иногда также называют уровнем или коэффициентом псевдоуспеха, то есть вероятностью ответить на задание правильно для испытуемых с минимальной готовностью.
Очевидно, что при получается двухпараметрическая модель Бирнбаума, а при и — логистическая модель Раша.
Оценки параметров и обычно выполняются по известным статистическим приёмам, например, через построение подходящей функции правдоподобия. Известны также быстрые методы приближённой оценки этих параметров. При ясности вычислительных моделей IRT, однако, отмечены вопросы о содержательной интерпретации заложенных в них параметров. В частности, отмечены «краевые эффекты» этих моделей, это означает, что испытуемые, ответившие на все вопросы и не ответившие ни на один вопрос, не должны учитываться в общей статистике.
IRT считается общепризнанной, и обычно ставится вопрос только о калибровке по отношению к соответствующим параметрам.
Таким образом, центральной проблемой в оценке качества знаний оказывается проблема оценки субъективной когнитивной сложности или, как минимум, калибровка измерительного инструментария по критерию когнитивной сложности.
1) существуют латентные (скрытые) параметры личности, недоступные для непосредственного наблюдения. В тестировании это уровень подготовленность испытуемого и уровень трудности задания;
2) существуют индикаторные переменные, связанные с латентными параметрами, доступные для непосредственного наблюдения. По значениям индикаторных переменных можно судить о значениях латентных параметров;
3) оцениваемый латентный параметр должен быть одномерным. Это означает должен измерять знания только в одной, четко заданной, предметной области.
В качестве математической модели, связывающей успех испытуемого с уровнем его подготовленности и трудностью задания выбирается логистическая функция. Для модели Раша она имеет вид
(1)
Условия развития воли младших
школьников средствами подвижных игр
Воспитательное значение игры, её всестороннее влияние на развитие ребёнка трудно переоценить. Игра органически присуща детскому возрасту и при умелом руководстве со стороны взрослых способна творить чудеса. Ленивого она может сделать трудолюбивым, незнайку – знающим, неумелого – умельцем. Словно во ...
Подготовка олимпиад по физике
Важным аспектом в моей деятельности с одаренными учащимися является организация и подготовка олимпиад по физике. Основная часть этой работы проводится на факультативных занятиях по программе факультатива «Решение задач повышенной сложности» (автор-составитель – Слободянюк Анатолий Иванович, заведую ...
Историко-критический образ методики чтения
При исследовании значимости обучения чтению в образовании, воспитании и развитии детей, я обратилась к опыту учёных, педагогов-новаторов, работающих в этой области. Современная методика чтения и развития речи использует ценный опыт методики чтения прошлого. Историковедческой основой методики чтения ...